Реши мене уравнение Z1/Z2=2-3i/1+6i= сократи

Задача: сократить выражение (2 - 3i) / (1 + 6i).

Пошаговое решение:

• Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое знаменателя (1 - 6i): (2 - 3i)/(1 + 6i) = [(2 - 3i)(1 - 6i)] / [(1 + 6i)(1 - 6i)].

• Числитель: (2 - 3i)(1 - 6i) = 2 - 12i - 3i + 18i^2 = 2 - 15i - 18 = -16 - 15i.

• Знаменатель: (1 + 6i)(1 - 6i) = 1 - (6i)^2 = 1 - (-36) = 37.

• Итог: (-16 - 15i) / 37 = -16/37 - (15/37)i.

Ответ: -16/37 - 15/37 i. Приблизительно: -0.4324 - 0.4054 i.