диагональ BD параллелограмма делит ABCD образует с его сторонами углы равные 70 градусов и 35 градусов. Найдите меньший угол

Задача: в параллелограмме ABCD диагональ BD образует с его сторонами углы 70° и 35°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Решение:

• На вершине B диагональ BD образует два угла с сторонами AB и BC. По условию эти углы равны 70° и 35°. Следовательно, угол ABC (между AB и BC) равен 70° + 35° = 105°.
• В параллелограмме соседние углы являются supplements: угол ABC + угол BAD = 180°. Значит, угол BAD = 180° − 105° = 75°.
• Противоположные углы параллелограмма равны: угол BCD = угол BAD = 75°. Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 75°.

Ответ: 75°.