один из углов параллелограмма равен 46°. найдите остальные углы

Задача: в параллелограмме один угол равен 46°. Найдите остальные углы.

Пояснение и решение (8 класс, цель — понять):

• Свойство параллелограмма 1: противоположенные углы равны.

  • Обозначим данный угол как ∠A = 46°. Тогда противоположный угол ∠C тоже равен 46°.

• Свойство параллелограмма 2: соседние углы supplementary (сумма равна 180°).

  • Соответственно, ∠A + ∠B = 180°. Получаем ∠B = 180° − 46° = 134°.

• Противоположный угол соседнему ∠B равен ∠D (противоположные углы равны):

  • ∠D = ∠B = 134°.

Итак, углы параллелограмма такие:

• ∠A = 46°
• ∠B = 134°
• ∠C = 46°
• ∠D = 134°

Дополнение: сумма всех углов параллелограмма равна 360°, проверка: 46° + 134° + 46° + 134° = 360°, что верно.

Ответ: два угла по 46° и два угла по 134°.