(2х-3)(х+6)=0

Решение задачи (2x − 3)(x + 6) = 0

Ключ: по свойству нулевого произведения, если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю.

1. Применяем свойство нулевого произведения

• 2x − 3 = 0 или
• x + 6 = 0

2. Решаем каждое уравнение

• Если 2x − 3 = 0 ⇒ 2x = 3 ⇒ x = 3/2
• Если x + 6 = 0 ⇒ x = −6

3. Записываем решения

• x = −6 или x = 3/2

4. Проверка (по желанию)

• Для x = −6: (2·−6 − 3)(−6 + 6) = (−12 − 3)·0 = 0
• Для x = 3/2: (2·(3/2) − 3)((3/2) + 6) = (3 − 3)·(15/2) = 0

Итого: корни уравнения x = −6 и x = 3/2.