"Найдите корень уравнения log410x-42=3."

Супер, давай разберёмся по шагам и разъясним, что здесь можно сделать правильно.

1. Как правильно читать уравнение

• Правильная интерпретация: log_4(10x - 42) = 3.
• Ограничение области: аргумент логарифма должен быть положительным, то есть 10x - 42 > 0 => x > 4.2.

2. Как решить

• Применяем свойство логарифма: если log_4(A) = 3, то A = 4^3 = 64.
• Тогда 10x - 42 = 64.
• Решаем: 10x = 64 + 42 = 106, x = 106/10 = 10.6.

Итого, корень уравнения x = 10,6 (то есть 10.6 или 10,6 в зависимости от десятичного разделителя).

3. Что не так в вашем ответе и в «правильном решении» из примера

• Ваш ответ: 2,2. Это неверно для цепи логарифма log_4(10x - 42) = 3, потому что подстановкой x = 2,2 получаем 10x - 42 = -20, а логарифм отрицательного числа не существует.
• Ошибка в приведённых шагах из примера решения: там появились лишние преобразования и арифметическая ошибка. После перехода от log_4(10x - 42) = 3 к равенству внутри, правильная цепочка даёт 10x - 42 = 64, а не 64 - 42; следовательно, 10x = 106 и x = 10.6.

4. Подсказка (то, что ты просил)

• Подсказка: помни основное свойство логарифмов: log_4(B) = 3 означает B = 4^3 = 64. В нашем случае B — это 10x - 42. После этого просто решаем линейное уравнение: 10x - 42 = 64, и x находится через (64 + 42) / 10.

Коротко: ответ x = 10,6. Если хочется, могу разобрать любую часть ещё раз или проверить другой вариант чтения выражения, если сомневаешься в исходной постановке.

Поставь лайк или дизлайк — как тебе такой разбор?