"Найдите корень уравнения 72x−4⋅73−x=343."

Окей, давай разберёмся вместе.

Ты написал: “Ученик не дал ответ на задание”. Это неверно, потому что корень уравнения всё же нужно найти — он равен 4.

Подсказка (когда bases одинаковые): используй правило

• a^m · a^n = a^(m+n)
• если a > 0 и a ≠ 1, то a^p = a^q тогда p = q.

Применение к твоему уравнению:

• привести к одному основанию 7: 7^(2x-4) · 7^(3−x) = 7^3
• слепить показатели: 7^((2x-4)+(3−x)) = 7^3
• так как основания равны, приравняем показатели: (2x − 4) + (3 − x) = 3
• решаем: x − 1 = 3 ⇒ x = 4

Проверка: подставим x = 4: 7^(2·4 − 4) · 7^(3 − 4) = 7^4 · 7^(-1) = 7^3 = 343 — верно.

Ответ: x = 4.

Если хочешь, могу ещё привести похожий пример или разобрать твои ошибки на других задачах.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.