2х²-3х+1

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 - 3x + 1 = 0\), можем воспользоваться формулой дискриминанта и решением квадратного уравнения.

1. Найдем дискриминант:

   Формула для дискриминанта \(D\) следующая: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \(a = 2\), \(b = -3\), \(c = 1\).

   Подставим значения: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]

2. Поскольку дискриминант положителен, у уравнения два различных действительных корня. Найдем корни с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставляем значения: \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 \pm 1}{4} \]

3. Вычислим корни:

   Первый корень: \[ x_1 = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

   Второй корень: \[ x_2 = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 3x + 1 = 0\) - это: \[ x_1 = 1, \quad x_2 = \frac{1}{2}. \]

Если нужно, можно также проверить, верны ли корни, подставив их обратно в уравнение.