Тележка движется по инерции по гладким горизонтальным рельсам со скоростью 5 м/с. На тележку вертикально сверху аккуратно опускают груз. Масса груза в 4 раза меньше массы тележки.…

Простой разбор через закон сохранения импульса по горизонтали (гладкие рельсы, без внешних горизонтальных импульсов).

• Пусть масса тележки m, скорость до dropping груза v0 = 5 м/с.
• Масса груза m2 = m/4 (масса груза в 4 раза меньше массы тележки).
• До добавления груза горизонтальный импульс тележки: p_i = m · v0.
• После добавления груза общая масса тележки с грузом: M = m + m2 = m + m/4 = 1.25 m.
• Так как внешних горизонтальных импульсов нет, горизонтальный импульс сохраняется: p_i = p_f.
• Таким образом, v_final = p_i / M = (m · v0) / (1.25 m) = v0 / 1.25 = 5 / 1.25 = 4 м/с.

Ответ: 4 м/с.

Замечания:

• Горизонтальная скорость уменьшается за счет увеличения массы (импульс сохраняется, скорость = импульс/масса).
• Вертикальный опускание груза не создает горизонтального импульса, поэтому он не влияет на горизонтальную скорость кроме как добавляет массу.