Дано: ABCDA1B1C1D1-паралепипед укажите вектор равный B1C1+AB+DD1+CB1+BC+AA1

Задача векторная. Пусть в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 обозначения такие: - AB, BC — боковые ребра основания; - AA1 — вертикальное ребро; - B1C1 — верхнее ребро, параллельное BC; - DD1 — вертикальное ребро, параллельное AA1; - CB1 — вектор от C к B1. Для параллелепипеда выполняются следующиеRelations: - B1C1 = BC (верхнее ребро параллельно нижнему BC) - DD1 = AA1 (вертикальные ребра равны) - CB1 = AA1 − BC (разложение по базовым векторам) Теперь сумме подставим эти выражения: B1C1 + AB + DD1 + CB1 + BC + AA1 = BC + AB + AA1 + (AA1 − BC) + BC + AA1 Упростим: - по векторам BC: BC − BC + BC = BC - по векторам AA1: AA1 + AA1 + AA1 = 3 AA1 И остаётся: AB + BC + 3 AA1 Это можно записать и как: - AB + BC + 3 AA1 - или AC + 3 AA1, поскольку AC = AB + BC (диагональ основания) Ответ: B1C1 + AB + DD1 + CB1 + BC + AA1 = AB + BC + 3 AA1 = AC + 3 AA1.