Угол при вершине,противоречащей основанию равнобедренного треугольника,равен 150 градусов.Боковая сторона треугольника равна 28.Найди площадь этого треугольника.

Ответ: 196

Пусть равные стороны треугольника равны a = 28, апекса угол γ = 150°. Площадь треугольника:

S = 1/2 · a^2 · sin γ = 1/2 · 28^2 · sin 150°.

sin 150° = 1/2, значит S = 1/2 · 784 · 1/2 = 784/4 = 196.

Дополнительно: углы при основании равны (180° − 150°)/2 = 15°, но для площади достаточно формулы выше.