"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по шагам.

Что дано и что надо найти

• Дугам окружности соответствуют стороны квадрилатера ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

Ключевая идея

• Вписанный угол равен половине величины той дуги окружности, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую точку B). Эта дуга складывается из дуг AD и DC.

Вычисления

• Дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = дуга ADC / 2 = 216° / 2 = 108°.

Проверка

• Сумма всех дуг вокруг круга 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется.
• Альтернативно можно проверить через равенство sums/opposites в циклическом четырёхугольнике, но главное остаётся: B опирается на дугу ADC, и она равна 216°, значит B = 108°.

Почему ваш ответ 96° неверен

• Угол B не опирается на дуги AB или BC; он опирается на дугу ADC, то есть на сумму дуг AD и DC.
• Правильная дуга для угла B равна 216°, а половина этой дуги даёт 108°, а не 96°.
• Возможно вы перепутали дуги или взяли неверную комбинацию дуг для деления пополам.

Если хочешь, могу ещё раз пройти через аналогичную проверку на другом примере или разобрать альтернативные подходы.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.