У Димы есть игрушечные солдатики . сначала он построил в шеренги по восемь солдатиков , у него остался один лишний . тогда Дима построил солдатиков в шеренги по 9, и лишних не осталось. сколько солдатиков у Димы , их не больше 40,но не меньше 100?

Давайте решим задачу методом проб и ошибок. Мы знаем, что количество солдатиков между 100 и 40.

Предположим, что у Димы есть 100 солдатиков. Если он построит их в шеренги по 8, останется 100 % 8 = 4 солдатика.

Если он построит их в шеренги по 9, получим 100 % 9 = 1 солдатик.

Получается, что 100 не является правильным количеством солдатиков.

Попробуем число 101. Если он построит их в шеренги по 8, то останется 101 % 8 = 5 солдатиков.

Если он построит их в шеренги по 9, получим 101 % 9 = 2 солдатика.

101 тоже не является правильным количеством.

Продолжая этот процесс, мы можем определить, что справедливо следующее:

102 солдатика оставляют 6 солдатиков после построения шеренг по 8 и 3 солдатиков после построения шеренг по 9. 103 солдатика оставляют 7 солдатиков после построения шеренг по 8 и 4 солдатика после построения шеренг по 9.

102 не удовлетворяет условиям задачи, но 103 да. Поэтому у Димы 103 солдатика.

Итак, у Димы 103 игрушечных солдатика.