точка C - середина отрезка AB ровна 65 см. На луче CA отмечена точка D так, что CD=15 см. найдите длину отрезков BD и DA

Задача: точки A, B образуют отрезок AB длиной 65 см, точка C — середина AB. На луче CA отмечена точка D так, что CD = 15 см. Найти длины BD и DA.

Пошаговое решение:

1. Так как C — середина AB, то AB = 65 см, значит AC = BC = AB/2 = 32,5 см.
2. Точка D лежит на луче CA и CD = 15 см. Так как CA = 32,5 см, CD меньше CA, hence D находится между C и A. Тогда
   • AD = AC − CD = 32,5 − 15 = 17,5 см.
3. Чтобы найти BD, note что B, C и D лежат на одной прямой в таком порядке B — C — D — A (D между C и A). Расстояние BD можно сложить через BC и CD:
   • BC = 32,5 см
   • CD = 15 см
   • BD = BC + CD = 32,5 + 15 = 47,5 см.

Ответ:

• BD = 47,5 см
• DA = 17,5 см