(х+2)²=(х+3)²

Задача: (x+2)^2 = (x+3)^2

Решение (пошагово, два способа):

Способ 1. По формуле a^2 = b^2 → (a−b)(a+b) = 0

• Пусть a = x+2, b = x+3.
• a − b = (x+2) − (x+3) = -1
• a + b = (x+2) + (x+3) = 2x + 5
• Тогда (-1)·(2x+5) = 0. Так как -1 ≠ 0, получаем 2x + 5 = 0.
• x = -5/2.

Способ 2. Раскрыть скобки и упростить

• (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4
• (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9
• Приравниваем: x^2 + 4x + 4 = x^2 + 6x + 9
• Сокращаем x^2: 4x + 4 = 6x + 9
• Переливаем: -2x = 5 → x = -5/2

Проверка:

• Подставим x = -5/2: левая сторона (x+2)^2 = (-0.5)^2 = 0.25; правая сторона (x+3)^2 = (0.5)^2 = 0.25. Совпадает.

Ответ: x = -5/2.