дисперсия набора чисел 5;11;2 равна 14. С помощью свойств дисперсии найдите дисперсию набора чисел: а)50;110;20 б)15;21;12

Используем свойства дисперсии (для популяционной дисперсии):

• Var(aX) = a^2 Var(X)
• Var(X + c) = Var(X)

Дано Var({5,10,2}) = 14? Нет, дано Var({5,11,2}) = 14, значит Var({5,11,2}) = 14.

a) {50, 110, 20} = 10 · {5, 11, 2}, поэтому Var = 10^2 · 14 = 1400.

б) {15, 21, 12} = {5, 11, 2} + 10, поэтому Var = 14 (прибавление константы не меняет дисперсию).

Ответ: a) 1400, b) 14.