Периметр параллелограмма OPRS равен 112 см. Известно, что сторона ОР на 4 см больше стороны PR. Определите длину сторон SO и RS.

Делаем разумную интерпретацию: в параллелограмме OPRS стороны OR и PR являются соседними, а противоположные стороны равны: OS = PR и RS = OR. По условию OR на 4 см больше PR, а периметр равен 112 см.

Шаги решения:

1. Обозначим PR = a, тогда OR = a + 4.
2. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, получаем:
   • OS = PR = a
   • RS = OR = a + 4
3. Периметр параллелограмма равен сумме всех сторон: P = OS + RS + PR + OR = a + (a + 4) + a + (a + 4) = 4a + 8. Задан P = 112, значит 4a + 8 = 112 → 4a = 104 → a = 26.
4. Таким образом:
   • PR = a = 26 см
   • OR = a + 4 = 30 см
   • OS = PR = 26 см
   • RS = OR = 30 см

Проверка: 26 + 30 + 26 + 30 = 112 см, всё верно.

Ответ:

• SO = 26 см
• RS = 30 см

Примечание: если воспринимать OR как диагональ, задача потребовала бы другой подход и дополнительную информацию (углы), поэтому здесь разумно считать OR соседней стороной PARALLELOGRAM OPRS.