Льдинка падает с высоты 4 м. определите время, за которое она пролетела последний метр, а также среднюю скорость её движения

Цель: Понять решение задачи по физике (класс 10, цель — понять). Дано: - высота первоначального падения H = 4 м - начало с покоя (初 velocity v0 = 0) - свободное падение под действием гравитации g ≈ 9.8 м/с² - пренебрегаем сопротивлением воздуха 1) Время падения до достижения последних 1 м - Пусть s(t) — пройденное расстояние за время t. При равноускоренном движении s(t) = (1/2) g t². - Время, когда пролетели 3 м: s = 3 м t3 = sqrt(2s/g) = sqrt(6/g) - Время, когда пролетели 4 м: s = 4 м t4 = sqrt(2s/g) = sqrt(8/g) 2) Время, за которое ледянка пролетела последний метр - Время движения последнего метра равно Δt = t4 − t3. - Подставим g = 9.8 м/с²: t3 = sqrt(6/9.8) ≈ 0.7825 с t4 = sqrt(8/9.8) ≈ 0.9035 с Δt ≈ 0.9035 − 0.7825 ≈ 0.121 s Т.е. ледянка пролетела последний метр примерно за 0.12 секунды. 3) Скорости на границах этого участка (для понимания) - Скорость растет линейно: v = g t. v3 = g t3 ≈ 9.8 × 0.7825 ≈ 7.67 м/с v4 = g t4 ≈ 9.8 × 0.9035 ≈ 8.85 м/с 4) Средняя скорость за последний метр - Поскольку ускорение приближенно постоянно, средняя скорость за интервал равна v_avg = (v3 + v4) / 2 ≈ (7.67 + 8.85) / 2 ≈ 8.26 м/с - Также можно взять v_avg = s_интервала / Δt = 1 м / 0.121 с ≈ 8.3 м/с Оба способа дают примерно одинаковый результат (≈ 8.3 м/с). Итог: - Время последнего метра ≈ 0.12 с - Средняя скорость за последний метр ≈ 8.3 м/с - При желании можно привести дополнительно скорости в начале и конце последнего метра: примерно 7.7 м/с и 8.9 м/с соответственно. Примечание: результаты рассчитаны без учёта сопротивления воздуха. При учёте воздуха значения будут немного другими, особенно для мелких частиц.