3×27^⅓

Задача: 3 × 27^(1/3) (= 3 × ∛27)

Пошаговое решение:

1. Признайте кубический корень: ∛27 = ?
2. 27 можно записать как 3^3, поэтому ∛27 = ∛(3^3) = 3^(3/3) = 3.
3. Теперь умножим: 3 × ∛27 = 3 × 3 = 9.
4. Проверка: ∛27 действительно равен 3, значит итог верен.

Ответ: 9

Дополнительное пояснение:

• Применялось свойство (a^m)^n = a^(mn): ∛(3^3) = (3^3)^(1/3) = 3^(3·(1/3)) = 3.
• Общее замечание: для любого a ≥ 0 ∛(a^3) = a. Кубический корень несложно обрабатывается через возведение в степень 3.