Как отличается 1,37 от 1,(37)?

Коротко: 1,37 и 1,(37) — это разные числа. Как это записано и что значит - 1,37 — десятичная дробь с конечным разложением: 1,37 = 1.37. Эквивалентно дроби 137/100. - 1,(37) — значит 1,373737... с повторяющимся блоком 37. Эквивалентно десятичной дроби 1.\overline{37} = 1.373737... . Как привести к дробям - 1,37 = 137/100. - Пусть x = 1,\overline{37} = 1.373737... Тогда 100x = 137.373737... Вычитаем: 99x = 136 → x = 136/99. Значит 1,(37) = 136/99 ≈ 1.373737... Чем они отличаются наглядно - 1,37 = 1.37 (кончается после двух знаков после запятой). - 1,(37) = 1.373737... (бесконечно повторяется пара цифр 37). - Разница между ними: 1,(37) − 1,37 = 37/9900 ≈ 0.003737... Итого - 1,37 = 137/100. - 1,(37) = 136/99 ≈ 1.373737... - Они различаются и 1,(37) больше, чем 1,37, на примерно 0.003737...