какое слово в приведенном фрагменте произносится иначе чем принято сегодня? Как это слово произносится сейчас? А художник старой школы целый свой трудится век оттого он невесёлый…

Судя по фрагменту, речь идет о слове "невесёлый". В старой речи (до реформы orthography) у множества слов наблюдалась иная фонетика и иногда другая орфография (например, использование буквы ѣ, ѳ и т. п.), из‑за чего одно и то же лексическое единице могло произноситься иначе.

• Предположительно устаревшее произношение в этом фрагменте: невѣсѣлый (то есть форма с употреблением исторических звуков и/или орфографии; в устной речи это могло звучать иначе по сравнению с современным произнесением).

• Современное произнесение: невесёлый. Ударение и акцент сохраняются на слоге после приставки не-, то есть между не и основой, а точное место ударения может различаться по нормативу. Обычно произносится как не-ве-сё-лый (или не-ве-сё-лый) в разговорной речи; в словарях чаще встречается как неве́сѐлый либо неве́сёлый в зависимости от региональной нормы — в любом случае без изменений в корне, просто современная орфография использует ё.

Если хочешь, могу подробнее разобрать, как именно в дореформенной орфографии и фонетике различались подобные слова (например, место буквы ѣ, изменение палатализации или ударения), и привести конкретные примеры из другого фрагмента.