Дүкенде 152 кг картофель бар. Оны 3 кг дорбаларға үлестірді. 19 кг картофель қалуы мүмкін ба? 38 кг? 29.

Керемет сұрақ. Мәселені түзу жолмен шешейік.

Қадам 1. Егер 152 кг картопты 3 кг-дық дорбаларға толтырып бөлсек, қалдық қанша болады?

• 152 = 3 × 50 + 2
• Сондықтан 50 толық дорба жасауға болады және қалған 2 кг қалдық болады.
• Қалдық 0, 1 немесе 2 кг болуы керек, ал көбірек емес.

Ғылыми нәтижесі: нақты қалдық 2 кг.

Қадам 2. Берілген нөмірлерге қарап (19 кг, 38 кг, 29 кг) қалдық болып қалуға бола ма?

• Егер мәселе толық барлық картопты 3 кг-дық дорбаларға толтырып бөлу деп түсінілсе (яғни қалдық 0–2 кг болуы керек және нақты қалдық 2 кг болады), онда:
  • 19 кг қалдық: 152 − 19 = 133, 133 бөлінеді 3-ке? 133 ÷ 3 = 44 remainder 1 → қалдық бүкіл процесс бойынша 1 емес, сондықтан мүмкін емес.
  • 38 кг қалдық: 152 − 38 = 114, 114 ÷ 3 = 38 → қалдық ретінде 38 кг болуы мүмкін (114 кг 3 кг-дық дорбаларға толтырылады).
  • 29 кг қалдық: 152 − 29 = 123, 123 ÷ 3 = 41 → қалдық ретінде 29 кг болуы да мүмкін (123 кг 3 кг-дық дорбаларға толтырылады).

Қысқаша қорытынды:

• Егер бәрін мүмкіндігінше 3 кг-ды дорбаларға толтырып бөлсек, нақты қалдық 2 кг болады. 19 кг қалдық мүмкін емес.
• Егер әртүрлі сценарий бойынша ( бүкіл картофты толтырып емес, қалдық ретінде бірнеше әртүрлі мөлшер қалдыруға рұқсат етілсе) қарасақ, 38 кг және 29 кг қалдықтар мүмкін болуы мүмкін; ал 19 кг қалдық мүмкін емес.