345/899+(-12+3/4)
Задача: 345/899 + (-12 + 3/4)
Цель: понять решение подробно.
Пошаговое решение:
- Внутреннее сложение привести к одному дробному виду: -12 + 3/4 = (-48/4) + 3/4 = (-48 + 3)/4 = -45/4.
Итак, выражение становится: 345/899 + (-45/4) = 345/899 - 45/4.
Найти общий знаменатель двух дробей: Общий знаменатель = 899 * 4 = 3596 (так как 899 и 4 взаимно простые).
Привести дроби к общему знаменателю:
- 345/899 = 1380/3596 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
- 45/4 = 40455/3596 (умножаем числитель и знаменатель на 899)
С учетом знака от второй дроби: 345/899 - 45/4 = 1380/3596 - 40455/3596 = (1380 - 40455) / 3596 = -39075/3596.
Упростить дробь (если возможно): Наибольший общий делитель 39075 и 3596 равен 1, поэтому дробь irreducible: -39075/3596.
Альтернатива — смешанное число и десятичное значение: -39075/3596 = -(10 + 3115/3596) = -10 и 3115/3596. 3115 и 3596 не имеют общих делителей кроме 1, так что это тоже в порядке.
Десятичный эквивалент: -39075 / 3596 ≈ -10.8668 (округленно до 4 знаков после запятой). Приближённо -10.87.
Ответ: -39075/3596 (или -10 3115/3596, или ≈ -10.87).
