преобразовать в дробь выражения (15-b) /12a-(a-4b) /9a

К задаче: преобразовать в дробь выражение (15 - b) / 12a - (a - 4b) / 9a.

Принятое предположение: выражение имеет вид (15 - b)/(12a) - (a - 4b)/(9a). Если имелось в виду другое размещение скобок, скажи, и я переделаю.

Пошаговое решение

1. Запишем исходное выражение как разность двух дробей: F = (15 - b)/(12a) - (a - 4b)/(9a)

2. Найдём общий знаменатель для двух дробей. Знаменатели 12a и 9a. Их наибольший общий знаменатель (НОЗ) — 36a.

3. Приведём каждую дробь к знаменателю 36a:

   • (15 - b)/(12a) = 3(15 - b) / (36a) = (45 - 3b) / (36a)
   • (a - 4b)/(9a) = 4(a - 4b) / (36a) = (4a - 16b) / (36a)

4. Вычтем вторую дробь из первой: F = [ (45 - 3b) - (4a - 16b) ] / (36a)

   Раскроем скобки: = (45 - 3b - 4a + 16b) / (36a)

   Упорядочим по переменным: = (45 + 13b - 4a) / (36a)

5. Итог: Соответствующее преобразование даёт однофракционное выражение (45 + 13b - 4a) / (36a)

Дополнительные замечания

• Доменная область: знаменатель не должен равняться 0. Значит a ≠ 0.
• Пример проверки: подставим a = 1, b = 0. Исходное: (15 - 0)/(121) - (1 - 0)/(91) = 15/12 - 1/9 = 5/4 - 1/9 = 41/36. Наш итог: (45 + 130 - 41) / (36*1) = (45 - 4) / 36 = 41/36. Совпадает.

Если хочешь, могу проверить другое прочтение выражения или дать аналогичные примеры.