Нок ( 22 ; 55) =

Задача: НОК(22; 55)

Ответ: 110

Пояснение (пошагово):

1. Определение НОК

• НОК — наименьшее общее кратное для чисел 22 и 55.

2. Способ через разложение на простые множители

• 22 = 2 × 11
• 55 = 5 × 11
• Чтобы получить НОК, берём каждый простой множитель с максимальной степенью, встречающейся в любом разложении:
  • 2^1, 5^1, 11^1
  • НОК = 2 × 5 × 11 = 110

3. Способ через НОД (для проверки)

• gcd(22, 55) = 11
• Формула: НОК(a, b) = a × b / gcd(a, b)
• НОК = 22 × 55 / 11 = 110

4. Проверка

• 110 ÷ 22 = 5 (целое)
• 110 ÷ 55 = 2 (целое)
• Значит 110 действительно является наименьшим общим кратным.

Итог: НОК(22; 55) = 110.