Нок 40;50

Задача: Найти НОК(40, 50).

Пошагово и понятно:

1. Разложим числа на простые множители.

• 40 = 2^3 × 5
• 50 = 2 × 5^2

2. НОК состоит из каждого простого множителя в самой большой степени, которая встречается в разбивках.

• Для 2: максимальная степень = 2^3
• Для 5: максимальная степень = 5^2

3. Перемножим полученные множители: 2^3 × 5^2 = 8 × 25 = 200

Проверка через НОД (на всякий случай):

• gcd(40, 50) = 10
• НОК(40, 50) = (40 × 50) / gcd(40, 50) = 200

Ответ: НОК(40, 50) = 200.