Нок ( 450 ; 450)

Задача, скорее всего, про НОК (наименьшее общее кратное) чисел 450 и 450. Поскольку числа одинаковые, их НОК равен самому числу: 450. Ниже два способа увидеть это пошагово.

Способ 1: через формулу НОК = (a · b) / НОД(a, b)

• Даны a = 450, b = 450.
• Найдём НОД(450, 450). Любое число и его копия дают НОД равный самому числу: НОД(450, 450) = 450.
• Подстановка в формулу: НОК(450, 450) = (450 · 450) / 450 = 450.

Способ 2: через разложение на простые множители

• Разложение 450 на простые: 450 = 2 · 3^2 · 5^2.
• Для НОК берём каждую простую в максимальной степени, встречающейся в разложениях двух чисел. Поскольку оба числа одинаковы, максимум по каждой степени тот же: 2^1 · 3^2 · 5^2.
• Перемножим: 2 · 9 · 25 = 18 · 25 = 450.
• Значит, НОК(450, 450) = 450.

Итог: ответ равен 450. Если нужно, можно дополнительно привести проверку через условие НОК · НОД = a · b:

• НОД(450, 450) = 450.
• НОК = ?; a · b = 450 · 450 = 202{,}500.
• НОК = (a · b) / НОД = 202{,}500 / 450 = 450.