Переведите с пояснениями в десятичную фибоначчиевой системе: 1. 10100fib 10011fib 10101fib 100010fib 5. 11010fib систему числа, записанные в

Давайте переведем каждую запись из десятичной Фибоначчиевой системы (система Фибоначчи) в десятичное число.

Правила:

• Вес каждого разряда задан последовательностью Фибоначи: F2 = 1, F3 = 2, F4 = 3, F5 = 5, F6 = 8, F7 = 13, ...
• Правыйmost разряд умножаем на F2, следующий слева на F3, затем F4 и так далее.
• Для строки длиной L левая цифра соответствует F_{L+1}.

Расчёты по каждому числу:

1. 10100fib

• Разряды справа налево: 0, 0, 1, 0, 1
• Вес: 1, 2, 3, 5, 8
• Значение: 01 + 02 + 13 + 05 + 1*8 = 3 + 8 = 11

2. 10011fib

• Разряды справа налево: 1, 1, 0, 0, 1
• Вес: 1, 2, 3, 5, 8
• Значение: 11 + 12 + 03 + 05 + 1*8 = 1 + 2 + 0 + 0 + 8 = 11

3. 10101fib

• Разряды справа налево: 1, 0, 1, 0, 1
• Вес: 1, 2, 3, 5, 8
• Значение: 11 + 02 + 13 + 05 + 1*8 = 1 + 0 + 3 + 0 + 8 = 12

4. 100010fib

• Разряды справа налево: 0, 1, 0, 0, 0, 1
• Вес: 1, 2, 3, 5, 8, 13
• Значение: 01 + 12 + 03 + 05 + 08 + 113 = 2 + 13 = 15

5. 11010fib

• Разряды справа налево: 0, 1, 0, 1, 1
• Вес: 1, 2, 3, 5, 8
• Значение: 01 + 12 + 03 + 15 + 1*8 = 2 + 5 + 8 = 15

Ответы:

• 10100fib = 11
• 10011fib = 11
• 10101fib = 12
• 100010fib = 15
• 11010fib = 15

Примечание: В этом задании использована стандартная трактовка весов через Фибоначчи F2=1, F3=2, F4=3, ...; последовательность цифр в представлении может содержать соседние единицы, что не является каноничным зекендорфовским представлением, но корректно для вычисления по заданной формуле. Если нужно привести к каноническому виду без соседних единиц, скажи — разберёмся отдельно.