"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Классно, давай разберёмся по-плотнее.

Что дано и что нужно найти

• Расстояние A→B равно 182 км.
• Скорость первого теплохода — x км/ч.
• Скорость второго — x + 1 км/ч (на 1 км/ч больше).
• Первый стартует, потом через 1 час — второй.
• Они приходят в пункт B одновременно.

Схема решения

• Время в пути первого: t1 = 182 / x.
• Время в пути второго: t2 = 182 / (x + 1).
• Так как второй стартовал на 1 час позже и прибыл вместе с первым, то t1 = t2 + 1.

Преобразуем уравнение: 182/x = 182/(x+1) + 1 182/x - 182/(x+1) = 1 182[(x+1) - x] / [x(x+1)] = 1 182 / [x(x+1)] = 1 x(x+1) = 182

Решаем квадратное уравнение: x^2 + x - 182 = 0 D = 1 + 4·182 = 1 + 728 = 729, sqrt(D) = 27 x = (-1 ± 27) / 2

• положительное решение: x = (26)/2 = 13
• отрицательное решение: x = (-28)/2 = -14 (не подходит для скорости)

Следовательно, скорость второго теплохода = x + 1 = 14 км/ч.

Проверка

• Время первого: 182 / 13 = 14 ч.
• Время второго: 182 / 14 = 13 ч.
• Второй начал на 1 ч позже, значит оба прибывают в одно и то же время: 14 часов после старта первого.

Ваш исходный ответ 11 не подходит, так как при x = 11 получаем:

• t1 = 182/11 ≈ 16.55 ч
• t2 = 182/12 ≈ 15.17 ч Разница ≈ 1.38 ч, не равно 1 ч, значит условие не выполняется.

Итого: верный ответ — 14 км/ч.

Если хочешь, могу привести ещё один способ решения (например, через разницу пройденных расстояний за один час) или проверить другие варианты. Оцени мою помощь лайком или дизлайком.