Задача Задача №3426078
А
А
Точка A совершает движение на плоскости XOY. Координаты точки в зависимости от времени изменяются таким образом: x(t)=(-2)t, y(t)=6+1t, 1)Начальные координаты движущейся…
Запрос пользователя
Точка A совершает движение на плоскости XOY. Координаты точки в зависимости от времени изменяются таким образом: x(t)=(-2)t, y(t)=6+1t, 1)Начальные координаты движущейся точки(выбери значение); 2) Проекция скорости на ось OX (запиши число без пробелов); 3) проекция скорости на оси OY (запиши число без пробелов); 4) модуль скорости (запиши число округлив до десятых); 5) координата X движущейся точки через 31 секунду после начала движения; 6) координата Y движущейся точки через 31 секунду после начала движения; 7) уравнение траектории
Расшифровка задачи: x(t) = -2 t, y(t) = 6 + t. Время t в секундах.
- Начальные координаты движущейся точки
- при t = 0: x(0) = -2·0 = 0, y(0) = 6 + 0 = 6
- начальные координаты: (0, 6)
- Проекция скорости на ось OX
- vx = dx/dt = -2
- ответ: -2
- Проекция скорости на ось OY
- vy = dy/dt = 1
- ответ: 1
- Модуль скорости
- скорость v = sqrt(vx^2 + vy^2) = sqrt((-2)^2 + 1^2) = sqrt(5) ≈ 2.2
- ответ: 2.2
- Координата X через 31 секунду
- x(31) = -2 · 31 = -62
- Координата Y через 31 секунду
- y(31) = 6 + 31 = 37
- Уравнение траектории
- Из x = -2t следует t = -x/2; подставим в y = 6 + t: y = 6 - x/2
- Альтернатива: x + 2y = 12 (проверка: подставляя x = -2t и y = 6 + t, получаем -2t + 2(6 + t) = 12)
- Ответ: y = 6 - x/2 (или эквивалентно x + 2y = 12)
