Найти все общие делители чисел : а)18 и 60; б)72 и 96 и 120; в)35 и 88

Разберём по шагам. Задача сводится к нахождению наибольшего общего делителя (НОД) чисел, а затем перечислению его делителей — они и будут общими делителями исходных чисел. а) 18 и 60 - Распад на простые множители: - 18 = 2 × 3^2 - 60 = 2^2 × 3 × 5 - Общие простые множители: 2 и 3. Берём минимальные степени: 2^1 и 3^1. - НОД = 2 × 3 = 6. - Все делители НОД (6): 1, 2, 3, 6. Ответ: 1, 2, 3, 6. б) 72, 96 и 120 - Распад на простые множители: - 72 = 2^3 × 3^2 - 96 = 2^5 × 3 - 120 = 2^3 × 3 × 5 - НОД = 2^мин(3,5,3) × 3^мин(2,1,1) = 2^3 × 3 = 8 × 3 = 24. - Делители НОД (24): 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. в) 35 и 88 - 35 = 5 × 7 - 88 = 2^3 × 11 - Общих простых множителей нет ⇒ НОД = 1. - Делители НОД (1): 1. Ответ: 1. Итог: - а) 1, 2, 3, 6 - б) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - в) 1