найти все общие делители чисел : а)18 и 60; б)72 и 96 и 120; в)35 и 88

Разберём по шагам. Задача сводится к нахождению наибольшего общего делителя (НОД) чисел, а затем перечислению его делителей — они и будут общими делителями исходных чисел.

а) 18 и 60

• Распад на простые множители:
  • 18 = 2 × 3^2
  • 60 = 2^2 × 3 × 5
• Общие простые множители: 2 и 3. Берём минимальные степени: 2^1 и 3^1.
• НОД = 2 × 3 = 6.
• Все делители НОД (6): 1, 2, 3, 6. Ответ: 1, 2, 3, 6.

б) 72, 96 и 120

• Распад на простые множители:
  • 72 = 2^3 × 3^2
  • 96 = 2^5 × 3
  • 120 = 2^3 × 3 × 5
• НОД = 2^мин(3,5,3) × 3^мин(2,1,1) = 2^3 × 3 = 8 × 3 = 24.
• Делители НОД (24): 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

в) 35 и 88

• 35 = 5 × 7
• 88 = 2^3 × 11
• Общих простых множителей нет ⇒ НОД = 1.
• Делители НОД (1): 1. Ответ: 1.

Итог:

• а) 1, 2, 3, 6
• б) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• в) 1