найдите область определения функции заданной формулой с объяснением y=x²+3x-25

Задача: найти область определения функции y = x^2 + 3x - 25.

Пояснения и шаги:

• Что такое область определения: все значения x, для которых выражение под y имеет смысл.
• Анализ выражения: y = x^2 + 3x - 25 — это полином. В полиномах используются только операции умножения, сложения и вычитания между действительными числами и переменной x.
• В полиномах нет деления на переменную, нет взятия корня из выражения, нет логарифма и пр. Следовательно, для любого реального x выражение определено.
• Следовательно, область определения функция y(x) над вещественными числами равна всем вещественным числам.

Ответ: Область определения: (-∞, ∞) — то есть все вещественные числа.

Пример для закрепления (не обязательно, но наглядно):

• x = 0 → y = -25
• x = 5 → y = 25 + 15 - 25 = 15
• x = -4 → y = 16 - 12 - 25 = -21

Если нужно, могу дополнительно разобрать примеры диапазонов значений функции или обсудить область определения при других предположениях (например, если рассматривать функции над множеством комплексных чисел).