3x(x-1)-17=x(1+3x)+1

Задача: 3x(x-1) - 17 = x(1+3x) + 1

Пошаговое решение

1. Раскроем скобки по обеим сторонам:

• Левый член: 3x(x-1) = 3x^2 - 3x, поэтому левая сторона становится 3x^2 - 3x - 17.
• Правый член: x(1+3x) + 1 = x + 3x^2 + 1, поэтому правая сторона становится 3x^2 + x + 1.

Теперь имеем уравнение: 3x^2 - 3x - 17 = 3x^2 + x + 1

2. Упростим, избавившись от одинаковых членом слева и справа (отнимем 3x^2 с обеих сторон): -3x - 17 = x + 1

3. Переместим неизвесточные члены в одну часть, а константы — в другую:

• subtract x с обеих сторон: -3x - x - 17 = 1 → -4x - 17 = 1
• затем прибавим 17 к обеим сторонам: -4x = 18

4. Найдём x: x = 18 / (-4) = -9/2

Проверка (проверим корректность): Левый: 3x(x-1) - 17 при x = -9/2 x-1 = -9/2 - 1 = -11/2 3x(x-1) = 3 * (-9/2) * (-11/2) = 3 * (99/4) = 297/4 Левый = 297/4 - 17 = 297/4 - 68/4 = 229/4

Правый: x(1+3x) + 1 1+3x = 1 + 3(-9/2) = 1 - 27/2 = -25/2 x(1+3x) = (-9/2) * (-25/2) = 225/4 Правый = 225/4 + 1 = 225/4 + 4/4 = 229/4

Оба значения равны, следовательно, решение верно.

Ответ: x = -9/2.