Аня выписала все возможные двоичные слова состоящие из четырех символов и начинающиеся с 1. Сколько слов выписала Аня?

Задача: сколько двоичных слов длиной 4 символа начинаются с 1?

Пошаговое решение:

• Первый символ фиксирован как 1. Это даёт 1 вариант для первого места.
• Оставшиеся три позиции (2-я, 3-я и 4-я) могут быть любыми двоичными цифрами: каждое место имеет 2 варианта (0 или 1).
• Число слов равно произведению вариантов для всех позиций: 1 × 2 × 2 × 2 = 8.

Примеры слов (для наглядности): 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.

Ответ: 8 слов. Общий принцип: для двоичных слов длиной n, начинающихся с 1, количество равно 2^(n−1). Здесь n = 4, значит 2^3 = 8.