. Сравните вес леща на поверхности планеты CoRoT-7 b (масса равна 7 массам Земли, радиус равен 1.6 радиуса Земли) с весом горбатого кита на поверхности малой планеты Паллада…
. Сравните вес леща на поверхности планеты CoRoT-7 b (масса равна 7 массам Земли, радиус равен 1.6 радиуса Земли) с весом горбатого кита на поверхности малой планеты Паллада (масса 0.00003 массы Земли, радиус 0.04 радиуса Земли). Масса леща составляет 3 кг, масса горбатого кита составляет 30 тонн. Известно, что ускорение свободного падения прямо пропорционально массе тяготеющего тела и обратно пропорционально квадрату его радиуса. При расчёте делите меньший вес на больший. Ответ округлите до десятитысячных.
Коэффициент тяжести на поверхности пропорционален M/R^2. Вес W = m g, поэтому отношение весов равно
W1/W2 = [m1 (M1/R1^2)] / [m2 (M2/R2^2)].
Из данных:
- КоРоТ-7 b: M1 = 7, R1 = 1.6, m1 = 3 кг.
- Pallada: M2 = 0.00003, R2 = 0.04, m2 = 30 000 кг (30 тонн).
Вычислим числители и знаменатель:
- m1 (M1/R1^2) = 3 * (7 / 1.6^2) = 3 * (7 / 2.56) = 3 * 2.734375 = 8.203125.
- m2 (M2/R2^2) = 30,000 * (0.00003 / 0.04^2) = 30,000 * (0.00003 / 0.0016) = 30,000 * 0.01875 = 562.5.
Отсюда W1/W2 = 8.203125 / 562.5 ≈ 0.01458.
Ответ округлим до четырех знаков после запятой: 0.0146.
