Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора получена экспериментально: T=T0+bt+at2, где t - время в минутах,T0=1450K,=-30/2,b=180/. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор?

Дружественно разберёмся! Ты сказал ответы “5;1”, но правильный ответ — 1. Давай по шагам разберёмся, чтобы понять, почему. 1) Записываем зависимость T = T0 + b t + a t^2 с данными T0 = 1450 K, b = 180 K/min, a = -30 K/min^2. Значит T(t) = 1450 + 180 t - 30 t^2. 2) Найдём момент, когда T достигает 1600 Уравнение: 1450 + 180 t - 30 t^2 = 1600. Перепишем: -30 t^2 + 180 t - 150 = 0. Удобнее умножить на -1: 30 t^2 - 180 t + 150 = 0. Разделим на 30: t^2 - 6t + 5 = 0. Факторизуем: (t - 1)(t - 5) = 0. Следовательно, t = 1 минута и t = 5 минут. 3) Как понять, какое время выбрать При t = 0 температура 1450 K (ниже порога). Функция T(t) имеет максимум в t = -b/(2a) = -180/(2·-30) = 3 минуты, и в этот момент T = 1450 + 180·3 - 30·9 = 1720 K. Значит температура поднимется и превысит 1600 на двух моментах: сначала достигнет 1600 в t = 1 минута, потом уйдёт выше 1600 после 1 минуты и снова вернётся к 1600 в t = 5 минут на нисходящей части кривой. Так как требование: «при температуре свыше 1600 K прибор нужно отключить», мы должны отключать в тот момент, когда температура впервые достигает 1600 K (чтобы не допустить превышения). Это t = 1 минута. Точка t = 5 минут — это вторая касания 1600 на спаде, но к этому времени температура уже была выше 1600 в промежутке (1,5) и т. д., что нельзя допускать. Итого: правильный ответ — 1 минута. 4) Почему твой ответ неверен - Ты дал два числа (5 и 1), а задание просит одно — момент отключения. - Правильный момент — первый раз, когда T достигает 1600, т.е. t = 1. Если хочешь, могу ещё проверить похожие задачи на ЕГЭ или подобрать мини-купон задач на тренировку. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.