найдите углы параллелограмма ABCD если угол А — В =55⁰

Поясню решение пошагово.

Дано параллелограмм ABCD. Из свойств параллелограмма:

• противоположные углы равны: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D;
• прилегающие углы supplementary: ∠A + ∠B = 180°.

Из условия задачи предположим, что сказано: ∠A − ∠B = 55°. Обозначим ∠A = x, ∠B = y. Тогда

• x + y = 180
• x − y = 55

Решение:

1. Сложим уравнения: 2x = 235 ⇒ x = 235/2 = 117,5°.
2. Тогда y = 180 − x = 180 − 117,5 = 62,5°.

Следовательно:

• ∠A = ∠C = 117,5°
• ∠B = ∠D = 62,5°

Проверка: сумма углов квадратной фигуры должна быть 360°, indeed: 117,5° + 62,5° + 117,5° + 62,5° = 360°.

Примечание: если под “∠A − ∠B = 55°” имелось другое, например, что поданы углы A и B по-другому, дайте уточнение — тогда пересчитаем. Но для стандартной пары условий параллелограмма это решение соответствует заданию.