2x/x²-25+4-x/x-5=0

Привет! Давай попробуем вместе решить твоё уравнение. Сначала разберёмся с ним:

У нас есть уравнение вида \(\frac{2x}{x^2-25} + \frac{4-x}{x-5} = 0\).

Чтобы решить его, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Для этого вспоминаем, что \(x^2 - 25\) можно разложить на множители как \((x - 5)(x + 5)\), так как это разность квадратов.

Получается, что у первой дроби знаменатель теперь будет \((x - 5)(x + 5)\), а у второй он и так \(x - 5\). Для второй дроби нам нужно домножить числитель и знаменатель на \(x + 5\), чтобы получить общий знаменатель с первой дробью.

В итоге у нас получится:

\(\frac{2x}{(x - 5)(x + 5)} + \frac{(4-x)(x + 5)}{x-5} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} = 0\).

Теперь приведем к общему знаменателю и сложим числители:

\(\frac{2x + (4 - x)(x + 5)}{(x - 5)(x + 5)} = 0\).

Раскроем скобки в числителе и упростим выражение:

\(2x + (4x + 20 - x^2 - 5x) = 2x - x^2 + 4x + 20 - 5x = -x^2 + x + 20\).

Итак, уравнение сводится к:

(\frac{-x^2 + x + 20}{