Какое из уравнений не имеет корней? 1. 2(x+3)=2x+6 2. 2y = 4y 3. 4(c-2)=3c-6 4. 3x+11 = 3(x+4)

Ответ: уравнение №4 не имеет корней. Пошаговое решение по всем пунктам: 1) 2(x+3) = 2x + 6 - Раскроем скобки: 2x + 6 = 2x + 6 - Вычтем 2x из обеих сторон: 6 = 6 - Это тождество: левая и правая части совпадают для любых x. Значит уравнение имеет бесконечно много решений (для любых x). 2) 2y = 4y - Перенесём y в одну сторону: 2y - 4y = 0 → -2y = 0 → y = 0 - Уравнение имеет одно решение: y = 0. 3) 4(c-2) = 3c - 6 - Раскроем скобки: 4c - 8 = 3c - 6 - Перенесём переменные в одну сторону: 4c - 3c = -6 + 8 → c = 2 - Уравнение имеет одно решение: c = 2. 4) 3x + 11 = 3(x+4) - Раскроем скобки: 3x + 11 = 3x + 12 - Вычтем 3x из обеих сторон: 11 = 12 - Получили противоречие. Решений нет. Итог: из четырёх предложенных уравнений только №4 не имеет корней.