Какое из уравнений не имеет корней? 1. 2(x+3)=2x+6 2. 2y = 4y 3. 4(c-2)=3c-6 4. 3x+11 = 3(x+4)

Ответ: уравнение №4 не имеет корней.

Пошаговое решение по всем пунктам:

1. 2(x+3) = 2x + 6

• Раскроем скобки: 2x + 6 = 2x + 6
• Вычтем 2x из обеих сторон: 6 = 6
• Это тождество: левая и правая части совпадают для любых x. Значит уравнение имеет бесконечно много решений (для любых x).

2. 2y = 4y

• Перенесём y в одну сторону: 2y - 4y = 0 → -2y = 0 → y = 0
• Уравнение имеет одно решение: y = 0.

3. 4(c-2) = 3c - 6

• Раскроем скобки: 4c - 8 = 3c - 6
• Перенесём переменные в одну сторону: 4c - 3c = -6 + 8 → c = 2
• Уравнение имеет одно решение: c = 2.

4. 3x + 11 = 3(x+4)

• Раскроем скобки: 3x + 11 = 3x + 12
• Вычтем 3x из обеих сторон: 11 = 12
• Получили противоречие. Решений нет.

Итог: из четырёх предложенных уравнений только №4 не имеет корней.