1100101²—1011²

Задача: 1100101² − 1011² (числа записаны в двоичной системе). Цель: понять решение подробно. Шаг 1. Переведём двоичные числа в десятичные - 1100101₂ = 101₁₀ - 1011₂ = 11₁₀ Шаг 2. Используем формулу разности квадратов a² − b² = (a − b)(a + b) Где a = 101 и b = 11 (в десятичной системе). Шаг 3. Вычислим a − b и a + b - a − b = 101 − 11 = 90 - a + b = 101 + 11 = 112 Шаг 4. Перемножим (a − b) и (a + b) - (a − b)(a + b) = 90 × 112 = 10080 Шаг 5. Ответ в разных системах счёта - В десятичной системе: 10080 - В двоичной системе: 10080₂ = 10011101100000₂ Проверка (опционально): - Можно посчитать квадраты отдельно: a² = 101² = 10201, b² = 11² = 121, разность 10201 − 121 = 10080, что совпадает. Итого: 1100101² − 1011² = 10080 (десят) = 10011101100000₂.