луч АВ проходит между сторонами угла САВ=100° угл САВ в 4 р больше угла ВАD,найти угл САВ и угл ВАD

Разберёмся по шагам.

• Пусть ∠BAD = x. Так как AD лежит на луче AV, то AB делит угол ∠CAV на два смежных угла: ∠CAB и ∠BAD, причём ∠CAV = ∠CAB + ∠BAD.

• По условию AB лежит внутри угла CAV, и дано, что угол CAV в 4 раза больше угла BAD: ∠CAV = 4∠BAD = 4x.

• Кроме того, дано, что ∠CAV = 100°. Значит 4x = 100°, откуда x = 25°.

• Найдём ∠CAB: ∠CAB = ∠CAV − ∠BAD = 100° − 25° = 75°.

Ответ:

• ∠CAV = 100° (дано),
• ∠BAD = 25°,
• ∠CAB = 75°.