отрезки аб и сд лежат на параллельных прямых ,а отрезки ас и бд пересекаются в точке м найдите мс если аб = 4, дс = 16 , ас =30

Нормально считать, что AS является диагональю трапеции ABCD, где AB и CD лежат на параллельных прямых (A,B на одной, C,D на другой). Тогда диагонали AC и BD пересекаются в M.

В трапеции AB ∥ CD выполняется свойство AM/MC = AB/CD.

Дано AB = 4, CD = 16, AS = AC = 30. Значит AM/MC = 4/16 = 1/4.

Пусть AM = x, тогда MC = 30 − x и x/(30 − x) = 1/4. 4x = 30 − x ⇒ 5x = 30 ⇒ x = 6, значит MC = 24.

Так как S совпадает с C (AS = AC), то MS = MC = 24.

Ответ: 24.