"При определении сопротивления резистора ученик измерил напряжение на нём: U = (4,6 ± 0,2) В. Сила тока через резистор измерялась настолько точно, что…

Класс, давай разберёмся по шагам и по сравнению с правильным ответом.

1. Принципиальная идея задачи

• По закону Ома для резистора: I = U / R, значит R = U / I.
• Изменение напряжения дано со знаковыми пределами: U = 4,6 ± 0,2 В, то есть U принимает значения 4,4 В и 4,8 В.
• Сила тока I дана точно: I = 0,5 А (погрешность пренебрежима). Значит можно взять пределы R, исходя из предельных значений U.

2. Правильный расчет

• Нижний предел R_min = U_min / I = 4,4 В / 0,5 А = 8,8 Ом.
• Верхний предел R_max = U_max / I = 4,8 В / 0,5 А = 9,6 Ом.
• Следовательно, реальное сопротивление лежит в диапазоне: 8,8 Ом ≤ R ≤ 9,6 Ом. Это соответствует варианту 4.

3. Сравнение твоего ответа с правильным

• Твой ответ: 4 — верный, потому что именно этот вариант даёт границы диапазона сопротивления.
• Рассмотрим почему другие варианты неверны:
  • Вариант 1: R = 9,2 Ом. Это точное значение, игнорирующее погрешность U. Реальное сопротивление не обязательно равно 9,2 Ом и может быть любым в диапазоне 8,8–9,6 Ом.
  • Вариант 2: R > 9,6 Ом. Противоречит верхней границе диапазона; реальное R не может быть строго больше 9,6 Ом.
  • Вариант 3: R < 8,8 Ом. Противоречит нижней границе диапазона; реальное R не может быть строго меньше 8,8 Ом.
  • Вариант 4: 8,8 Ом ≤ R ≤ 9,6 Ом. Верно, как раз описывает возможный диапазон.

4. Небольшой дополнительный комментарий

• В условии сказано, что погрешность по току пренебречь. Если бы погрешности по I тоже учитывались, можно было бы сформировать диапазон с учётом обеих погрешностей, но для данной задачи подход с U_min/U_max и точным I корректен.
• Это хороший пример того, как учитывать погрешности измерения: чаще всего лучше рассматривать диапазоны, а не пытаться получить точное значение без ошибок.

Итого: ты молодец, ответ 4 верный.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.