один из углов равнобедренной трапеции равен 68°. найдите остальные углы трапеции

Задача: одна из углов равнобедренной трапеции равен 68°. Найдите остальные углы.

Пояснения и решение:

• Пусть трапеция ABCD, где основания AB и CD параллельны: AB ∥ CD. Пусть данный угол — ∠A = 68°.
• В равнобедренной трапеции углы на одной базе равны: ∠A = ∠B. Значит ∠B = 68°.
• Ближайшие к одной из оснований углы являются соседними по стороне BC и сумма их углов равна 180° (поскольку AB ∥ CD). Значит ∠B + ∠C = 180°, отсюда ∠C = 180° − 68° = 112°.
• Аналогично по другой стороне AD: ∠A + ∠D = 180°, значит ∠D = 112°.

Итак, углы трапеции (в порядке вокруг фигуры): 68°, 68°, 112°, 112°.

Ответ: остальные углы равны 68°, 112°, 112° (то есть два угла по базе равны 68°, два — 112°).