Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°. найдите остальные углы трапеции

Задача: одна из углов равнобедренной трапеции равен 68°. Найдите остальные углы. Пояснения и решение: - Пусть трапеция ABCD, где основания AB и CD параллельны: AB ∥ CD. Пусть данный угол — ∠A = 68°. - В равнобедренной трапеции углы на одной базе равны: ∠A = ∠B. Значит ∠B = 68°. - Ближайшие к одной из оснований углы являются соседними по стороне BC и сумма их углов равна 180° (поскольку AB ∥ CD). Значит ∠B + ∠C = 180°, отсюда ∠C = 180° − 68° = 112°. - Аналогично по другой стороне AD: ∠A + ∠D = 180°, значит ∠D = 112°. Итак, углы трапеции (в порядке вокруг фигуры): 68°, 68°, 112°, 112°. Ответ: остальные углы равны 68°, 112°, 112° (то есть два угла по базе равны 68°, два — 112°).