В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=32, tgA=0,25. Найдите BC

Задача: в треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 32, tan A = 0,25. Найти BC. Пояснение и решение пошагово: - Так как угол C равен 90°, треугольник — прямоугольный. Угол A является острым, поэтому tan A = противолежащий катет к A делённый на прилегающий к A катет. - Противолежащий к углу A катет — BC. Прилегающий к углу A катет — AC (поскольку гипотенуза — AB). - Значит tan A = BC / AC. Подставляем данные: - tan A = 0,25 = BC / AC. - AC = 32, поэтому BC = 32 × 0,25 = 8. Дополнительная проверка (не обязательно, но полезно): - AB^2 = AC^2 + BC^2 = 32^2 + 8^2 = 1024 + 64 = 1088. - AB = sqrt(1088) = 8√17 ≈ 32,99. Ответ: BC = 8.