Дано угол б ац равно 130 ° угол б ад большей угла цад в 4 раза найти угол б ад и угол цад, если угол б равен икс, поделить.

Классическая схема: угол BAC разложен на два смежных угла BAD и CAD, причём BAD и CAD делят угол BAC так, что BAD = 4 · CAD. Также известно, что BAC = 130° и BAD + CAD = BAC.

Пошаговое решение:

1. Пусть CAD = x. Тогда BAD = 4x.
2. Сумма углов BAD и CAD внутри угла BAC равна BAC: 4x + x = 130°.
3. 5x = 130° ⇒ x = 26°.
4. CAD = 26° и BAD = 4x = 104°.

Проверка: CAD + BAD = 26° + 104° = 130°, и BAD = 4 · CAD = 4 · 26° = 104°, всё верно.

Обобщение (если нужно делить угол BAC на отношение 1:k):

• Пусть BAC = α, BAD = k · CAD. Тогда CAD = α / (1 + k), BAD = kα / (1 + k).
• Для k = 4: CAD = α/5, BAD = 4α/5. Например, при α = 130° получаем CAD = 26°, BAD = 104°.