В прямоугольной трапеции угол Д относится к углу С, как 7:2. Найдите углы Д и С написать дано найти решение

Дано: В прямоугольной трапеции углы D и C относятся как 7:2. Найти углы D и C.

Найти: Углы ∠D и ∠C.

Решение:

1. Прямоугольная трапеция имеет два смежных прямых угла на одной стороне основания. В таком случае угол D равен 90°. (Основания параллельны, и сторона AD перпендикулярна основаниям, следовательно, ∠D = 90°.)

2. По условию отношения углов: ∠D : ∠C = 7 : 2. Так как ∠D = 90°, получаем ∠C = (2/7)·90° = 180/7°.

3. Проверка: ∠D + ∠C = 90° + 180/7° = (630/7 + 180/7)° = 810/7° ≈ 115.7°, но это не сумма двух соседних углов трапеции. Сумма всех углов трапеции равна 360°, что верно: оставшиеся углы дают 360° суммарно.

Ответ:

• ∠D = 90°
• ∠C = 180/7° ≈ 25.714°

Дополнительно: оставшийся угол на другом основании, например ∠B, будет ≈ 154.286°, и ∠A = 90°.