Можно ли считать эти слова родственными пряник пряный пряжка пряжи

Коротко: не все эти слова родственны между собой. можно выделить две distintas группы по корню и смыслу.

• Пряник и пряный — родственны. Они относятся к теме пряностей и вкуса:

  • пряник — пряничок, сладкий хлебец с пряностями.
  • пряный — ароматный, пряный, имеющий вкус пряностей.
  • общая основа связана со словом пряность (специи), откуда образованы формы с суффиксами -ник и -ный.

• Пряжка и пряжа — родственны друг другу, но к группе пряностей не относятся:

  • пряжа — нити, пряжа (то, что пряли/ткали); происходит от глагола прясть «прясть, плести».
  • пряжка — пряжь (веревка, лента) + суффикс -к-; это предмет, связанный с ремнем и застёжкой.
  • здесь корень пряж- связан с «прясть», «пряжа» и со значениями «плести, тянуть, связывать» — это отдельная этимологическая цепочка.

Итого: две пары слов образованы от разных корневых семантик: пряник/пряный — от пряность (специи); пряжка/пряжа — от пряжь/прягать (вязать, тянуть). Только внутри каждой пары есть связь по корню и значению. Если нужно, могу привести более подробные справочные формулировки или ссылки на словари.