Отметьте на прямой точки А, В и С так, что: АВ = 5см, ВС = 7см, АС = 2 см.

Решение основывается на том, что три точки на прямой могут располагаться только в таком порядке, чтобы соблюдались заданные расстояния.

1. Определяем порядок точек

• Даны AB = 5 см, AC = 2 см, BC = 7 см.
• Заметим, что AB + AC = 5 + 2 = 7 = BC. Это означает, что точка A лежит между точками B и C (B — A — C или C — A — B).

2. Инструкция по построению на прямой

• Выберите произвольную точку B на прямой.
• Отметьте точку A на расстоянии 5 см от B в одном направлении (B → A = 5 см).
• Отметьте точку C на расстоянии 2 см от A в том же направлении (A → C = 2 см).

3. Проверка

• AB = 5 см (по условию).
• AC = 2 см (по условию).
• BC = AB + AC = 5 + 2 = 7 см, что совпадает с данным BC = 7 см.
• Следовательно, порядок точек: B, затем A, затем C (или наоборот, если смотреть в обратном направлении: C, A, B).

4. Пример координат (один из вариантов)

• Пусть B имеет координату 0 см.
• Тогда A будет на 5 см правее: A = 5 см.
• Затем C на 2 см правее от A: C = 7 см.
• Получается: B = 0, A = 5, C = 7; AB = 5, AC = 2, BC = 7.

Итого: точку A следует поместить между B и C, сначала отложив AB = 5 см от B до A, затем AC = 2 см от A до C.