"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберёмся вместе.

Задача: Найдите значение выражения mm42·m7 при m = 125.

Расшифровка выражения:

• mm42 и m7 означают корни: m^(1/42) и m^(1/7).
• Само выражение выглядит как sqrt(m) / (root_42(m) · root_7(m)) = m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)).

Пошагово:

1. Объединим знаменатель через степени: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6).
2. Тогда выражение равно m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).
3. Подставляем m = 125: 125^(1/3) = 5.

Итак, правильный ответ: 5.

Сравним с твоим ответом 0:

• Ошибка в твоём ответе состоит в том, что ты не учёл преобразование выражения к степеням и не выполнил сокращение степеней. Правильно получить m^(1/3) и далее подставить m=125, получив 5.

Быстрый проверочный численной способ:

• sqrt(125) ≈ 11.180
• root_42(125) ≈ 125^(1/42) ≈ 1.122, root_7(125) ≈ 125^(1/7) ≈ 1.993
• Делим: 11.180 / (1.122 · 1.993) ≈ 11.180 / 2.236 ≈ 5.0. Подтверждает 5.

Если хочешь, могу привести ещё пару способов решения или проверить другие значения m.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.