Автомобиль двигался t ч. со скоростью 60 км/ч и p ч. со скоростью 50 км/ч. какова средняя скорость автомобиля?

Задача: автомобиль двигался t часов со скоростью 60 км/ч и p часов со скоростью 50 км/ч. найдём среднюю скорость. Решение: - Найдём пройденный путь за первый участок: S1 = 60 · t. - Найдём пройденный путь за второй участок: S2 = 50 · p. - Общий пройденный путь: S = S1 + S2 = 60t + 50p. - Общее время движения: T = t + p. - Средняя скорость равна общему пути делённому на общее время: v_avg = S / T = (60t + 50p) / (t + p). Упрощение: - Можно вынести 10: v_avg = 10 · (6t + 5p) / (t + p). Примеры и проверки: - Если t = p, тогда v_avg = (60t + 50t) / (2t) = 110t / (2t) = 55 км/ч. - Пример: t = 2 ч, p = 3 ч → v_avg = (60·2 + 50·3) / (2 + 3) = (120 + 150) / 5 = 270 / 5 = 54 км/ч. - Граничные случаи: если p = 0 и t > 0, v_avg = 60 км/ч; если t = 0 и p > 0, v_avg = 50 км/ч. Итого: средняя скорость автомобиля равна (60t + 50p) / (t + p) км/ч. Это взвешенное по времени среднее между 60 и 50 км/ч.